ストラング 『線形代数イントロダクション』

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第1章 ベクトル入門

1.1 ベクトルと線形結合

1.2 長さと内積

1.3 行列

第2章 線形方程式の求解

2.1 ベクトルと線形方程式

2.2 消去の考え方

2.3 行列を使った消去

2.4 行列操作の規則

2.5 逆行列

2.6 消去 = 分解：A = LU

2.7 転置と置換

第3章 ベクトル空間と部分空間

3.1 ベクトルの空間

3.2 A の零空間：Ax = 0 を解く

3.3 階数と行簡約階段行列

3.4 Ax = b の一般解

3.5 線形独立，基底，次元

3.6 4つの部分空間の次元

第4章 直交性

4.1 4つの部分空間の直交性

4.2 射影

4.3 最小2乗近似

4.4 直交基底とグラム–シュミット法

第5章 行列式

5.1 行列式の性質

5.2 置換と余因子

5.3 クラメルの定理，逆行列，体積

第6章 固有値と固有ベクトル

6.1 固有値入門

6.2 行列の対角化

6.3 微分方程式への応用

6.4 対称行列

6.5 正定値行列

6.6 相似行列

6.7 特異値分解 (SVD)

第7章 線形変換

7.1 線形変換の概念

7.2 線形変換の行列

7.3 対角化と擬似逆行列

第8章 応用

8.1 工学に現れる行列

8.2 グラフとネットワーク

8.3 マルコフ行列，人口，経済学

8.4 線形計画

8.5 フーリエ級数：関数に対する線形代数

8.6 統計・確率のための線形代数

8.7 コンピュータグラフィックス

第9章 数値線形代数

9.1 ガウスの消去法の実際

9.2 ノルムと条件数

9.3 反復法と前処理

第10章 複素ベクトルと行列

10.1 複素数

10.2 エルミート行列とユニタリ行列

10.3 高速フーリエ変換

主要な練習問題への解答

復習に役立つ質問集

用語解説： 線形代数のための辞書

行列の分解

MATLAB 教育用プログラムコード

訳者あとがき

英和索引・和英索引・数式索引

線形代数早わかり